makalah karakter dalam matematika

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

Pendidikan memiliki tujuan-tujuan yang hendak dicapai. Dalam proses mencapai tujuan tersebut, tentu tidak semata-mata berjalan tanpa sistem. Ada pakem-pakem tertentu dalam membantu mencapai suatu tujuan, yaitu yang kita kenal dengan kurikulum. Pada saat ini, kurikulum yang digunakan adalah kurikulum 2013, dimana dalam pelaksanaan kurikulum ini diharapkan dapat membentuk karakter, karena pendidikan karakter menjadi hal yang sering dibicarakan di kalangan praktisi pendidikan saat ini.

Karakter mempunya arti diantaranya kemampuan untuk mengatasi secara efektif situasi sulit, ketidak nyamanan, atau berbahaya. Dengan pengertian tersebut, karalter menuntut kecerdasan otak, kepekaan nurani, kepekaan diri dan lingkungan, kecerdasan merespons, dan kesehatan, kekuatan dan kebugaran jasmani.

Lalu, bagaimanakah peran matematika dalam pembentukan karakter? “matematika sebagai pelajaran esensial yang diajarkan kepada anak pada tiap tingkat pendidikan. Matematika itu sangat berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran. Dengan bernalar, anak bisa mengambil tindakan dari permasalahan yang ada,. Denagn dmeikian tahap demi tahap perkembanagan karakter anak mulai terbentuk.

B.     Rumusan Masalah

1.      Apa pentingnya pendidikan karakter?

2.      Apa itu kurikulum 2013?

3.      Apa itu pendidikan matematika?

4.      Bagaimana nilai pendidikan karakter dalam pendidikan matematika?

C.    Tujuan

1.      Mengetahui pentingnya pendidikan karakter

2.      Mengetahui tentang kurikulum 2013

3.      Mengetahui tentang pendidikan matematika

4.      Mengetahui nilai pendidikan karakter dalam pendidikan matematika

BAB II

PEMBAHASAN

A.    PENTINGNYA PENDIDIKAN KARAKTER

Dalam acara temu wicara siswa SMK/SMA se-Bekasi di SMA Negeri 1 Bekasi (19/03/2010), Mendiknas Muhammad Nuh menegaskan bahwa pendidikan karakter itu ibarat basis bilangan dalam matematika. “Berusahalah bagaimana mengubah dari angka ½ menjadi 2”, ungkapnya lebih lanjut. Bagaimana caranya? “Angkat setengah (1/2) jika dipangkatkan dengan angka yang semakin besar, maka hasilnya akan semakin kecil. Sebaliknya, jika angka 2 dipangkatkan dengan angka yang semakin besar, maka semakin besar pula hasilnya,” ungkap Nuh. Hal itu yang menandakan bahwa yang perlu ditingkatkan bukan pangkatnya, melainkan basis bilangannya. Menurutnya, hal itu sama dengan filosofi hidup dalam mencapai kesuksesan. “Jadi anak-anakku yang perlu ditingkatkan bukan pangkatnya, tapi basis bilangan, yakni karakter pribadinya,” lanjut Nuh lebih lanjut (Media Indonesia, Jumat, 19/3/2010).

Mendiknas mengingatkan pentingnya pengembangan karakter pribadi sebagai basis untuk mencapai sukses. Meski dianggap penting dan sering didengungkan, sampai sekarang tidak ada wujud nyata berupa kebijakan dalam dunia pendidikan berkaitan dengan pendidikan karakter. Kita tentu sepakat dengan Mendiknas bahwa pendidikan karakter itu perlu. Tapi pertanyaannya, lalu apa?  Bagaimana tindak lanjutnya?

a.      Apa Pendidikan Karakter Itu?

Pendidikan adalah proses internalisasi budaya kedalam diri seseorang dan masyarakat sehingga membuat orang dan masyarakat jadi beradab. Jadi, pendidikan merupakan sarana strategis dalam pembentukan karakter. Hal ini juga dapat dioerkuat oleh pendapat Ki Supriyoko (2004:419) yang menyatakan bahwa pendidikan adalah sarana strategis untuk meningkatkan kualitas manusia. Pendidikan yang bertujuan melahirkan insan cerdas dan berkarakter kuat itu, juga pernah dikatakan r.Martin Luther King, yakni Intelligence plus character….that is the goal of true education (kecerdasan yang berkarakter…. Adalah tujuan akhir pendidikan yang sebenarnya).

Untuk dapat memahami pendidikan karakter itu sendiri, kita peru memahami struktur antropologis yang ada dalam diri manusia. Struktur antropologis manusia terdiri atas jasad, ruh, dan akal. Hal ini selaras dengan Lickona yngmenekankan tiga komponen karate yang baik, moral knowing (pengetahuan tentang moral), moral feeling (perasaan tentang moral), dan moral action (perbuatan moral), yang diperlukan agar anak mampu memahami, merasakan, dan mengerjakan nilai-nilai kebajikan. Istilah lainnya adalah kognitif, afektif, dan psikomotorik. Untuk itu, dalam pendidikan karakter harus mencakup semua struktur antropologis manusia tersebut.

Bisa dikatakan bahwa pendidikan karakter adalah segala sesuatu yang dilakukan guru, yang mampu mempengaruhi karakter peserta didik. Guru membantu membentuk watak peserta didik. Hal ini mencakup keteladanan bagaimana perilaku guru, cara guru berbicara atau menyampaikan materi, bagaimana guru bertoleransi, dan berbagai hal terkait lainnya.

b.      Mengapa Pendidikan Berkarakter

Indonesia saat ini sedang menghadapi dua tantangan besar, yaitu dengan sentralisasi atau otonom daerah yang saat ini sudah dimulai, dan era globalisasi total yang akan terjadi pada tahun 2020. Kedua tantangan tersebut merupakan ujian berat yang harus dilalui dan dipersiapkan oleh seluruh bangsa Indonesia. Kunci sukses dalam menghadapi tantangan berat itu terletak pada kualitas sumberdaya manusia (SDM) Indonesia yang handal dan berbudaya. Oleh karena itu, peningkatan kualitas SDM sejak dini merupakan hal penting yang harus dipikirkan secara sungguh-sungguh.

Thomas Lickona, seorang professor pendidikan dari Cortland University, mengungkapkan bahwa ada sepuluh tanda-tanda zaman yang harus diwaspadai karena jika tanda-tanda ini sudah ada, berarti sebuah bangsa sedang menuju jurang kehancuran. Tanda-tanda yang dimaksud adalah (1) meningkatnya kekerasan di kalangan remaja, (2) peggunaan bahasa dan kata-kata yang memburuk, (3) pengaruh peer group yang kuat dalam tindakan kekerasan, (4) meningkatnya perilaku merusak diri, (5) semakin kaburnya pedoman moral baik dan buruk, (6) menurunnya etos kerja, (7)  semakin rendahnya rasa hormat kepada orang tua dan guru, (8) rendahnya rasa tanggung jawab individu dan warga Negara, (9) membudayanya ketidakjujuran, (10) adanya rasa saling curiga dan kebencian diantara sesame. Jika dicermati ternyata kesepuluh tanda zaman tersebut telah ada di Indonesia.

Maka, pendidikan berkarakter itu perlu untuk kemajuan suatu bangsa, seperti yang didefinisikan Thomas Lickona yaitu orang yang berkarakter sebagai sifat alami seseorang dalam merespons situasi secara bermoral, yang dimanifastasikan dalam tindakan nyata melalui tingkah laku yang baik, jujur, bertanggung jawab, menghormati orang lain dan karakter mulia lainnya. Pengertian ini mirip dengan apa yang diungkapkan oleh Aristoteles bahwa karakter itu erat dengan habit atau kebiasaan yang terus menerus dilakukan.

c.       Fungsi Pendidikan Karakter

Sesuai dengan Fungsi Pendidikan Nasional yang tertuang dalam UU No 20 Tahun 2003 tentang Sisdiknas menyatakan bahwa Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab. Pendidikan karakter dimaksudkan untuk mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa.

Pendidikan karakter berfungsi (1) mengembangkan potensi dasar agar berhati baik, berpikiran baik, dan berperilaku baik; (2) memperkuat dan membangun perilaku bangsa yang multikultur; (3) meningkatkan peradaban bangsa yang kompetitif dalam pergaulan dunia. Pendidikan karakter dilakukan melalui berbagai media yang mencakup keluarga, satuan pendidikan, masyarakat sipil, masyarakat politik, pemerintah, dunia usaha, dan media massa.

DIKTI (2010) menyatakan bahwa secara khusus pendidikan karakter memiliki tiga fungsi utama, yaitu :

1.      Pembentukan dan Pengembangan Potensi

Pendidikan karakter berfungsi membentuk dan mengembangkan potensi manusia atau warga negara Indonesia agar berpikiran baik, berhati baik, dan berperilaku baik sesuai dengan falsafah hidup Pancasila.

2.   Perbaikan dan Penguatan

Pendidikan karakter berfungsi memperbaiki karakter manusia dan warga negara Indonesia yang bersifat negatif dan memperkuat peran keluarga, satuan pendidikan, masyarakat, dan pemerintah untuk ikut berpartisipasi dan bertanggung jawab dalam pengembangan potensi manusia atau warga negara menuju bangsa yang berkarakter, maju, mandiri, dan sejahtera.

3.      Penyaring

Pendidikan karakter bangsa berfungsi memilah nilai-nilai budaya bangsa sendiri dan menyaring nilai-nilai budaya bangsa lain yang positif untuk menjadi karakter manusia dan warga negara Indonesia agar menjadi bangsa yang bermartabat.

Sedangkan menurut salah seorang pakar pendidikan Darmawan Iskandar (2010) Menyatakan bahwa pendidikan merupakan proses yang terjadi secara terus menerus (abadi) dari penyesuaian yang lebih tinggi bagi makhluk manusia yang telah berkembang secara fisik dan mental, yang bebas dan sadar kepada Tuhan, seperti termanifestasi dalam alam sekitar intelektual, emosional dan kemanusiaan dari manusia.

Nilai-nilai pendidikan sendiri adalah suatu makna dan ukuran yang tepat dan akurat yang mempengaruhi adanya pendidikan itu sendiri. diantara Nilai-nilai dalam Pendidikan Karakter Bangsa,  ada 18 unsur dan nilai yang mana diantaranya adalah

1)      Religius
Sikap dan perilaku yang patuh dalam melaksanakan ajaran agama yang dianutnya, toleran terhadap pelaksanaan ibadah agama lain, dan hidup rukun dengan pemeluk agama lain. 

2)      Jujur
Perilaku yang didasarkan pada upaya menjadikan dirinya sebagai orang yang selalu dapat dipercaya dalam perkataan, tindakan, dan pekerjaan.

3)      Toleransi
Sikap dan tindakan yang menghargai perbedaan agama, suku, etnis, pendapat, sikap, dan tindakan orang lain yang berbeda dari dirinya.

4)      Disiplin
Tindakan yang menunjukkan perilaku tertib dan patuh pada berbagai ketentuan dan peraturan.  

5)      Kerja Keras

Tindakan yang menunjukkan perilaku tertib dan patuh pada berbagai ketentuan dan peraturan.

6)    Kreatif
Berpikir dan melakukan sesuatu untuk menghasilkan cara atau hasil baru dari sesuatu yang telah dimiliki.

7)    Mandiri
Sikap dan perilaku yang tidak mudah tergantung pada orang lain dalam menyelesaikan tugas-tugas.

8)    Demokratis

Cara berfikir, bersikap, dan bertindak yang menilai sama hak dan kewajiban dirinya dan orang lain.

9)    Rasa Ingin Tahu

 Sikap dan tindakan yang selalu berupaya untuk mengetahui lebih mendalam dan meluas dari sesuatu yang dipelajarinya, dilihat, dan didengar.

10). Semangat Kebangsaan

Cara berpikir, bertindak, dan berwawasan yang menempatkan kepentingan bangsa dan negara di atas kepentingan diri dan kelompoknya.

11). Cinta Tanah Air

Cara berpikir, bertindak, dan berwawasan yang menempatkan kepentingan bangsa dan negara di atas kepentingan diri dan kelompoknya.

12)  Menghargai Prestasi

Sikap dan tindakan yang mendorong dirinya untuk menghasilkan sesuatu yang berguna bagi masyarakat, dan mengakui, serta menghormati keberhasilan orang lain.

13)  Bersahabat/Komunikatif

Sikap dan tindakan yang mendorong dirinya untuk menghasilkan sesuatu yang berguna bagi masyarakat, dan mengakui, serta menghormati keberhasilan orang lain.

14)  Cinta Damai

Sikap dan tindakan yang mendorong dirinya untuk menghasilkan sesuatu yang berguna bagi masyarakat, dan mengakui, serta menghormati keberhasilan orang lain.

15)  Gemar Membaca

Kebiasaan menyediakan waktu untuk membaca berbagai bacaan yang memberikan kebajikan bagi dirinya.

16)  Peduli Lingkungan

Sikap dan tindakan yang selalu berupaya mencegah kerusakan pada lingkungan alam di sekitarnya, dan mengembangkan upaya-upaya untuk memperbaiki kerusakan alam yang sudah terjadi.

17)  Peduli Sosial

Sikap dan tindakan yang selalu ingin memberi bantuan pada orang lain dan masyarakat yang membutuhkan.

18)  Tanggung Jawab

Sikap dan perilaku seseorang untuk melaksanakan tugas dan kewajibannya, yang seharusnya dia lakukan, terhadap diri sendiri, masyarakat, lingkungan (alam, sosial dan budaya), negara dan Tuhan Yang Maha Esa.

Sedangkan menurut UU No 20 tahun 2003 pasal 3 menyebutkan pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk karakter bangsa yang bermartabat. Ada 9 pilar pendidikan berkarakter, diantaranya adalah:

1.      Cinta Tuhan dan segenap ciptaannya

2.      Tanggung jawab, kedisiplinan dan kemandirian

3.      Kejujuran /amanah dan kearifan

4.      Hormat dan santun

5.      Dermawan, suka menolong dan gotong royong/ kerjasama

6.      Percaya diri, kreatif dan bekerja keras

7.      Kepemimpinan dan keadilan

8.      Baik dan rendah hati

9.      Toleransi kedamaian dan kesatuan

B.     KURIKULUM 2013

Kurikulun 2013 merupakan kurikulum baru diterapkan oleh pemerintah untuk menggantikan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan yang terlah berlk selama kurang lebih 6 tahun. Kurikulum 2013, masuk dalam percobaan ditahun 2013 dengan menjadikan beberapa sekolah menjadi sekolah percobaan. Tahun 2014, kurikulum 2013 sudah diterapkan dikelas I, II, IV, dan V sedangkan untuk SMP kelas VII, dan VIII dan SMA kelas X, dan XI. Diharapkan, pada tahun 2015 telah diterapkan diseluruh jenjang pendidikan.

Kurikulum 2013 memiliki 3 aspek penilaian, yaitu aspek pengetahuan, keterampilan, dan aspek sikap dan perilaku. Didalam kurikulum 2013, terutama didalam materi pembelajaran, terdapat materi yang di rampingkan dan materi yang ditambahkan. Materi yang dirampingkan terlihat ada di materi bahasa Indonesia, IPS, PPKN, dsb, sedangkan materi yang ditambahkan adalah materi matematika. Maeri pelajaran tersebut (terutama matematika) disesuaikan dengan materi pembelajaran standar Internasional sehingga pemerintah berharap dapat menyeimbangkan pendidikan didalam negeri dengan pendidikan di luar negeri.

1.      Pembelajaran Tematik Terpadu

Pembeajaran terpadu dikembangkan pertama kali pada awal tahun 1970an. Belakangan PTP diyakini sebagai salah satu model pembelajaran yang efektif karena mampu mewadahi dan menyentuh secara terpadu dimensi emosi, fisik, dan akademik peserta didik di dalam kelas atau dilingkungan sekolah.

Premis utama PTP adalah bahwa peserta didik memerlukan peluang-peluang tambahan untuk menggunakan talentanya, menyediakan waktu bersama yang lain untuk secara cepat mengkonseptualisasi dan mensintesis. Pada sisi lain, PTP relevan untuk mengakomodasi perbedaan – perbedaan lingkungan belajar.

2.      Pendekatan scientific

Proses pembelajaran dapat dipadankan dengan suatu proses ilmiah, karena itu kurikulum 2013 mengamanatkan pendekatan sincetific dalam pembelajaran pendekatan sincetific diyakini sebagai titisan emas perkembangan dan pengembangan sikap, keterampilan, dan pengetahuan peserta didik. Dalam pendekatan atau proses kerja yang mmenuhi criteria ilmiah, para ilmuwa lebih mengedepankan penalaran induktif dibandingkan dengan pealaran deduktif

3.      Model model pembelajaran

ü  Pembelajaran berbasis proyek

Pembelajaran berbasis proyek adalah model pembelajaran yang menggunakan proyek/kegiatan sebagai media,. Peserta didik melakukan eksplorasi, penilaian, interpretasi, sintesis, dan informasi untuk menghasilkan berbagai bentuk hasil belajar.

            Pembelajaran berbasis proyek merupakan model belajar yang menggunakan masalah sebagai langkah awal dalam mengumpulkan dan mengintegrasikan pengetahuan baru berdasarkan pengalamannya dalam beraktivitas secara nyata. Pembelajaran berbasis proyek dirancang untuk digunakan pada permasalahan komplek yang diperlukan peserta didik dalam melakukan investigasi dan memahaminya.

            Melalui PjBL, proses inquiry dimulai dengan memunculkan pertanyaan penuntun dan membimbing peserta didik dalam sebuah proyek kolaboratif yang mengintegrasikan berbagai subjek dalam kurikulum. Pada saat pertanyaan terjawab, secara langsung peserta didik dapat melihat berbagai elemen utama sekalihus berbagai prinsip dalam sebuah disiplin yang sedang dikajinya. PjBL merupakan investigasi mendalam tentang sebuah topic dunia nyata, hal ini akan berharga bagi atensi dan usaha peserta didik.

ü  Pembelajaran berbasis masalah

Pembelajaran berbasih masalah merupakan sebuah pendekatan pembelajaran yang menyajikan masalah kontekstual sehingga merangsang peserta didik untuk belajar. Dalam kelas yang menerapkan pembelajaran berbasis masalah, peserta didik bekerja dalam tim untuk memecahkan masalah dunia nyata.

Pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu metode pembelajaran yang menantang peserta didik untuk “belajar bagaimana belajar” bekerja secara kelompok untuk mencari solusi dari permasalahan dunia nyata.

Model pembelajaran berbasis masalah dilakukan dengan adanya pemberian rangsangan berupa masalah-masalah yang kemudian dilakukan pemecahan masalah oleh peserta didik yang diharapkan dapat menambah keterampilan peserta didik dalam mencapai materi pembelajaran.

ü  Pembelajaran berbasis penemuan (Discovery Learning)

Model discovery learning adalah didefinisikan sebagai proses pembelajaran yang terjadi bila pelajar tidak disajikan dengan pelajaran dalam bentuk finalnya, tetapi diharapkan mengorganisasi sendiri. Sebagaimana pendapat Bruner, bahwa: “Discovery Learning can be defined as the leraning that takes place when the student is not presente wuth subject matter in the final from, but rather is required to organized it him self” (Lefancois dalam Emetembum, 1986:103). Ide dasar Bruner adalah pendapat dari Pieget yang menyatakan bahwa anak harus berperan aktif dalam belajar di kelas.

Model discovery learning adalah memahami konsep, arti, dan hubungan, melalui proses intuitif untuk akhirnya sampai kepada suatu kesimpulan (Budiningsih, 2005;43). Discovery terjadi bila individu terlibat, terutama dalam penggunaan proses mentalnya untuk menemukan beberapa konsep dan prinsip. Discovery dilakukan melalui observasi, klasifikasi, pengukuran, prediksi, penentuan dan infer. Proses tersebut disebut cognitive process sedangkan discovery itu sendiri adalah the mental process of assimilating conceps dan principles in the mind (Robert B.Sund dalam Malik, 2001:219).

4.      Penilaian autentik

Penilaian autentik adalah suatu stilah atau terminology yang diciptakan untuk menjelaskan berbagai metode penilaian aternatif yang memungkinkan siswa dapat mendemonstrasikan kemampuannya dalam menyelesaikan tugas-tugas dan menyelesaikan masalah. Sekaligus, mengekspresikan pengetahuan dan keterampilannya dengan cara mensimulasikan situasi yang dapat ditemui di dalam dunia nyata diluar lingkungan sekolah. Adapun jenis-jenis penilaian autetik yaitu penilaian sikap, penilaian pengetahuan, dan penilaian pengetahuan.

C.    PENDIDIKAN MATEMATIKA

Matematique (Perancis), atau Wiskunde (Belanda) berasal dari bahasa Yunani mathematikos yaitu ilmu pasti, dari kata mathema atau mathesis yang berarti ajaran, pengetahuan atau ilmu pengetahuan. Istilah matematika menurut bahasa latin (manthanein atau mathema) yang berarti belajar atau hal yang dipelajari, yang semuanya berkaitan dengan penalaran.

Matematika adalah salah satu penegtahuan tertua dan dianggap sebagai induk atau alat dan bahasa dasar banyak ilmu. Matematika terbetuk dari peneletian bilangan dan ruang yang merupakan suatu disiplin ilmu yang berdiri sendiri dan tidak merupakan cabang dari ilmu pengetahuan alam. Pengertian matematika menurut Roy Holands, “matematika adalah suatu system yang rumit tetapi tersusun sangat baik yang mempunyai banyak cabang”. Matematika pada suatu tingkat rendah terdapat ilmu hitung, ilmu ukur dan aljabar (bagian dari matematikadan perluasan dari ilmu hitung, yang banyak digunakan diberbagai bidang disiplin lain, missal fisika, kimia, biologi, teknik, computer, industri, ekonomi, kedokteran dan pertanian).

Banyak cabang matematika baru yang bertambah seperti :

·         Topologi (cabang-cabang matematika yang mempelajari posisi dan posisi relative unsure-unsur dalam himpunan),

·         Mekanika (suatu cabang ilmu yang mempelajari kerja gaya terhadap benda, kesetimbangan dan gerakan),

·         Dinamika (mempelajari penyebab dan sebab benda-benda nyata dan gerak),

·         Statistika (cabang matematika yang menangani segala macam data numeris yang penting bagi masalah dalam berbagai cabang kehidupan manusia, missal cacah jiwa, angka kematian, angka produktivitas pertanian, angka perdagangan),

·         Peluang (kebolehjadian atau angka banding banyaknya cara suatu kejadian dapat muncul dan jumlah banyaknya semua kejadian yang dapat muncul),

·         Analisis (cara memeriksa suatu masalah untuk menemukan semua unsure dasar dan hubungan antar unsure-unsur yang bersangkutan),

·         Serta logika, ilmu ukur segitiga, dan banyak yang lainnya lagi.

 Pengertian matematika tidak hanya berhubungan dengan bilangan-bilangan tetapi lebih luas berhubugan dengan alam semesta. The liang gie mengutip pendapat seorang ahli matematika bernama Charles Eduard Jeanered yang mengatakan : “mathematics is the majestic structure by man to grant him comprehension of the univers”, yang artinya matematika adalah struktur besar yang dibangun oleh manusia untuk memberikan pemahaman mengenai jagad raya.

D.    NILAI PENDIDIKAN KARAKTER DALAM PENDIDIKAN MATEMATIKA

Seperti yang telah termaktub dalam Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut:

a.       Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah

b.      Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan  matematika

c.        Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh

d.      Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

e.       Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah

Berdasarkan tujuan pembelajaran matematika tersebut terdapat beberapa nilai karakter bangsa yang dapat dikembangkan melalui pelajaran matematika diantaranya adalah disiplin, jujur, kerja keras, kreatif, rasa ingin tahu, mandiri, komunikatif dan tanggung jawab.

Disiplin, Karakter disiplin dapat terbentuk dalam mempelajari matematika, karena dalam matematika peserta didik diharapkan mampu mengenali suatu keteraturan pola, memahami aturan-aturan dan konsep-konsep yang telah disepakati. Nilai karakter yang diharapkan dalam belajar matematika adalah seseorang diharapkan mampu bekerja secara teratur dan tertib dalam menggunakan aturan-aturan dan konsep-konsep. Dalam matematika konsep-konsep tersebut tidak boleh dilanggar karena dapat menimbulkan salah arti.

Jujur,  Matematika tidak menerima generalisasi berdasarkan pengamatan (induktif) walaupun pada tahap-tahap awal contoh-contoh khusus dan ilustrasi geometris diperlukan, tetapi untuk generalisasi harus berdasarkan pembuktian deduktif. Karakter yang dapat membentuk jiwa seseorang, bahwa seseorang tidak akan mudah percaya pada isu-isu yang tidak jelas sebelum ada pembuktian. Hal ini tentunya sesuai dengan azas yang dianut oleh hukum di negara kita, azas praduga tak bersalah. Kepribadian yang terbentuk diharapkan adalah sesorang yang selalu dapat dipercaya dalam perkataan, tindakan dan pekerjaannya, karena selalu dapat menunjukkan pembuktian dari setiap perkataan dan tindakannya.

Kerja Keras, karakter yang ingin dibentuk adalah tidak mudah putus asa. Belajar matematika, seseorang harus teliti, tekun dan telaten, dalam memahami yang tersirat dan tersurat. Ada kalanya seseorang keliru dalam pengerjaan suatu perhitungan, namun belum mencapai hasil yang benar, maka seseorang diharapkan dapat dengan sabar melihat kembali (looking back) apa yang telah dikerjakan secara runut dengan teliti, tidak mudah menyerah terus berjuang untuk menghasilkan suatu jawaban yang benar.

Kreatif,  seseorang  yang belajar matematika akan terbiasa untuk kreatif dalam menyelesaikan persoalan yang dihadapinya. Dalam menyelesaikan persoalan ada yang dapat menyelesaikan dengan cara yang panjang, namun ada pula yang mampu mengerjakan dengan singkat. Bila seseorang terbiasa menyelesaikan permasalahan matematika, maka orang tersebut akan terbiasa memunculkan ide yang kreatif yang dapat membantunya menjalani kehidupan secara lebih efektif dan efisien.

           Rasa ingin tahu, memunculkan rasa ingin tahu dalam matematika akan mengakibatkan seseorang terus belajar dalam sepanjang hidupnya, terus berupaya menggali informasi-informasi terkait lingkungan di sekitarnya, sehingga menjadikannya ‘kaya’ akan wawasan dan ilmu pengetahuan. Rasa ingin tahu membuat seseorang mampu menelaah keterkaitan, perbedaan dan analogi, sehingga diharapkan  mampu menjadi a good problems solver (mampu menyelesaikan masalah dengan baik). 
           Mandiri; dalam pelajaran matematika kita senantiasa menghadapi tantangan, berbagai permasalahan yang menuntut kita untuk menemukan solusi atau penyelesaiannya. Untuk itu peserta didik harus mampu memiliki sikap yang tidak mudah bergantung pada orang lain, namun berupaya secara mandiri untuk menyelesaikan tugas-tugas yang dihadapi dengan baik.

Komunikatif; matematika merupakan suatu bahasa, sehingga seseorang harus mampu mengkomunikasikannnya baik secara lisan maupun tulisan, sehingga informasi yang disampaikan dapat diketahui dan dipahami oleh orang lain.

Tanggung Jawab; Kebiasaan disiplin dalam bernalar yang terbentuk dalam mempelajari matematika melahirkan suatu sikap tanggung jawab atas pelaksanaan kewajiban yang seharusnya dilakukan, baik tanggung jawab terhadap diri sendiri, masyarakat, negara dan Tuhan Yang Maha Esa.

BAB III

PENUTUP

A.     Kesimpulan

Pendidian karakter adalah segala sesuatu yang dilakukan guru, yang mampu mempengaruhi karakter peserta didik. Guru membantu membentuk watak peserta didik. Hal ini mencakup keteladanan bagaimana perilaku guru, cara guru berbicara atau menyampaikan materi, bagaimana guru bertoleransi, dan berbagai hal terkait lainnya.

Beberapa nilai karakter bangsa yang dapat dikembangkan melalui pelajaran matematika diantaranya adalah disiplin, jujur, kerja keras, kreatif, rasa ingin tahu, mandiri, komunikatif dan tanggung jawab.

B.     Saran

Nilai-nilai pendidikan karakter pada hakekatnya tidak hanya diberikan dalam mata pelajaran Pendidikan Kewarganegaraan, namun secara tidak langsung nilai-nilai pendidikan karakter tersebut telah tersirat dalam setiap mata pelajaran. Sebaiknya setiap guru menyisipkan nilai-nilai pendidikan karakter dalam setiap Rencana Proses Pembelajaran dan mengimplementasikannya dalam setiap proses pembelajaran.

DAFTAR PUSTAKA

Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Materi Pelatihan Guru Implementasi Kurikulum 2013. Jakarta: Badan Pengembangan Sumber Daya Manusia Pendidikan dan Kebudayaan.

Muslich, Masnur. 2011. Pendidikan Karakter. Jakarta: Bumi Aksara.